måndag 9 augusti 2010

The chokladhjulet fallacy

En liten anekdot från semestern.

I helgen var jag på Liseberg och precis som många andra spenderade jag en summa pengar på diverse lyckohjul. Det blev ett antal trevliga småvinster, men de stora vinsterna uteblev tyvärr.

Hur som helst uppfattade jag ett kort ordbyte mellan en liten pojke och hans mamma som stod och väntade på att någon plats vid hjulet skulle bli ledigt. Killen som stod vid nummer 20 vann högsta vinsten, ett jättepaket Kexchoklad. Killen och ett par andra lämnade hjulet och pojken tog ett par steg framåt. Han ville ha nummer 20 eftersom den blev ledig först, men mamman svarade:

"Den kan vi inte ta. Det blev ju vinst på den alldeles nyss."

De valde istället ett annat nummer. Jag valde nr 20.

Vilket felslut begick mamman?

Andra bloggar om:

8 kommentarer:

Daniel Karlsson sa...

Jag gissar på att varje nummer vid varje ny runda är helt oberoende av tidigare rundor och därför har varje nummer lika stor chans att vinna vid varje ny snurr...
Rätt?

Arne sa...

De har missförstått hur sannolikhet fungerar. Samma misstag som så många gör, eftersom det känns mindre sannolikt att samma nummer kommer två gånger i rad.

Vet inte vad felslutet heter, men varje nummer har lika stor sannolikhet att vinna vid varje ny snurr oavsett vad som hände förra gången.

Johan sa...

Nja, Lisebergs chokladhjul lär knappast vara lika exakta i sin konstruktion som t.ex. ett roulettehjul, så det är fullt möjligt att vissa nummer kommer upp oftare än andra. Med tanke på det så gjorde du rätt som tog 20. Å andra sidan lär sannolikheten vara rätt jämnt fördelad ändå, så i praktiken spelar det nog ingen större roll. :)

Johan sa...

Det påminner mig om argumentet från en kille på ett sommarjobb jag hade en gång. Han hävdade att han hade ett stensäkert sätt att vinna på roulette. Bara vänta tills samma färg kommit upp 8 eller 9 gånger på raken och sedan satsa rejält på den andra färgen.
- Men bordet kan väl inte minnas vilka färger som kommit upp tidigare, protesterade jag.
- Nä nä, det kanske är så rent logiskt, men JAG har i alla fall aldrig sett samma färg komma upp tio gånger i rad.

Oslagbar argumentation. :)

Pekka S sa...

Daniel och Arne, ni har helt rätt. Felslutet brukar kallas för Gambler's fallacy eller Monte Carlo fallacy.

Hjulet har helt enkelt inget minne av föregående utfall. Dessutom bryr sig inte hjulet om någon slags statistisk rättvisa.

Johan, du har givetvis en poäng i att eventuella brister i konstruktionen skulle påverka den statistiska fördelningen. Men eftersom den effekten lär vara minimal tycker jag att den kan ignoreras i detta exempel.

Roulettekillens resonemang är intressant för jag tror att de flesta av oss rent intuitivt skulle hålla med honom. Det känns som att svart borde komma snart när utfallet blivit rött flera gånger i rad. Men så behöver det givetvis inte vara. Mer om detta på Wikipedia.

Johan sa...

"Johan, du har givetvis en poäng i att eventuella brister i konstruktionen skulle påverka den statistiska fördelningen. Men eftersom den effekten lär vara minimal tycker jag att den kan ignoreras i detta exempel."

Absolut, håller helt med. Menade bara att OM man ska dra någon slutsats av att 20 kommit upp flera gånger, så borde den rent logiskt vara den motsatta mot hur mamman resonerade.

Men som sagt, i praktiken lär det vara försumbart.

Jonas sa...

Tyvärr görs felslutet ofta i betydligt allvarligare sammanhang.

När ett litet privatplan störtat bland bostadshusen i Abrahamsberg väster om Stockholm minns jag att flygplatschefen uttalade sig i media. Han menade att man nu kunde slappna av, eftersom händelsen är ovanlig och sannolikheten minskat att det skulle hända igen...

Biff Zongo sa...

Det här är en vanlig miss. Känns som att personer resonerar så här hela tiden och till och med när man förklarar har de svårt att släppa det.